不動産会社を通さず、自分で売却するのは可能？

可能ですが、おすすめしません。
個人間での売買は可能です。ただし、契約書の作成や、所有権の移転手続き、抵当権の設定などを行う場合などは、専門職（司法書士等）にお任せするのが安心ではないでしょうか。このような大事な手続きを安心、安全に進めていくのが不動産会社の仕事です。又、個人間の取引の場合、クレーム等も言いにくく後々ストレスが出てくる場合もよくある話です。不動産という大きな財産だからこそ不動産のプロである不動産会社へ任せる方が無難だと思います。